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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Algebraische Kombinatorik

Nummer
011336, SS17
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/911 Di 12:00 2h
M/911 Mi 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MABA:-:3:MAT-361 – Algebraische Kombinatorik
WIMAMA:-:3:MAT-361 – Algebraische Kombinatorik
WIMABA:-:3:MAT-361 – Algebraische Kombinatorik
MAMA:-:3:MAT-361 – Algebraische Kombinatorik
TMABA:-:3:MAT-361 – Algebraische Kombinatorik
TMAMA:-:3:MAT-361 – Algebraische Kombinatorik
DPL:E:-:- – Mathematik, Promotionsstudiengang
Sprechstunde zur Veranstaltung
Di 14-15, Do 10-11
Gewünschte Vorkenntnisse
Einige Grundkenntnisse in Algebra, z.B. Gruppen (insbesondere Permutationsgruppen, Gruppenoperationen auf Mengen) sind sehr wichtig, weitere Kenntnisse in Algebra (z.B. Potenzreihenkörper), wie sie z.B. in Algebra 1 gelehrt werden, sind nützlich.
Inhalt

In dieser Vorlesung werden auch anhand vieler Beispiele Methoden aus der abzählenden Kombinatorik entwickelt. Algebraische Methoden kommen hierbei oft zum Einsatz. Themen sind:
Grundlagen der Graphentheorie; Grundlagen der Ramsey Theorie, Binomialkoeffzienten und verwandte Ausdrücke (z.B. Stirlingzahlen), Rekursionsrelationen, Inklusion-Exklusion-Prinzip, Erzeugendefunktionen, der Satz von Cauchy-Frobenius über das Zählen von Bahnen, Pólyas Abzähltheorie (und Anwendungen auf das Zählen von Isomeren in der Chemie), Repräsentantensysteme und die Sätze von Hall und König, Digraphen und Turniere, Lateinische Quadrate, das Zählen von Punkten, Geraden und Ebenen im R^3 (Motzkins Ungleichung), und, falls die Zeit es erlaubt, Grundlagen der Theorie endlicher projektiver Ebenen.

Aktuelle Informationen

Erste Vorlesung: Dienstag, 18. April.

Weil der 1.Mai auf einen Montag fällt, findet die erste Übung ausnahmsweise am Dienstag, 2.Mai statt (statt der Vorlesung). Entsprechend findet am Montag 24.April statt der Übung eine Vorlesung statt.

Eine Webseite zu der Vorlesung und ihren Übungen ist eingerichtet:


https://www.mathematik.tu-dortmund.de/sites/algebraische-kombinatorik

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch

Leistungsnachweis

Es werden wöchentlich (jeden Mittwoch) Aufgabenblätter auf die Webseite für die Übungen zu dieser Vorlesung gestellt. Diese sind innerhalb einer Woche zu bearbeiten und abzugeben und werden dann in der Übung in der darauffolgenden Woche besprochen. Der zur Prüfungszulassung notwendige Leistungsnachweis ist erbracht, wenn im Schnitt über das ganze Semester mindestens 3 Aufgaben pro Blatt sinnvoll bearbeitet wurden (sinnvoll = mindestens halbe Punktzahl), oder von der im Semester möglichen Gesamtpunktzahl für alle Blätter mindestens 40% erreicht wurden. Übungsblätter dürfen einzeln oder zu zweit abgegeben werden, aber nicht in größeren Gruppen. Ebenfalls verlangt wird, dass mindestens einmal in den Übungen vorgerechnet wird.

Empfohlene Literatur
  • Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Übungen

Nummer der Übung
011337
Übungsgruppen
M/1011 Mo 12:00 2h