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Empfohlene Literatur


Vorlesung

Matroidtheorie

Nummer
010726, SS17
Dozentinnen und Dozenten
Veranstaltungstyp
Vorlesung, 4+2
Ort und Zeit
M/1011 Mi 12:00 2h
M/911 Do 10:00 2h
Modul-Zugehörigkeit (ohne Gewähr)
DPL:B:-:2 – Mathematik, Diplom (auslaufend)
MABA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie
MAMA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie
WIMABA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie
WIMAMA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie
TMABA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie
TMAMA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie
DPL:E:-:- – Mathematik, Promotionsstudiengang
Sprechstunde zur Veranstaltung
siehe meine Homepage unter ``Aktuelles``.
Beginn der Veranstaltung
Mittwoch, 19.04.2017
Gewünschte Vorkenntnisse
Die Vorlesung wendet sich als Wahlpflichtveranstaltung an die Studierenden der Bachelor/Master-Studiengänge Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Informatik mit Nebenfach Mathematik. Vorausgestzt werden Kenntnisse aus den Grundvorlesungen Lineare Algebra und analytische Geometrie I, II. Hilfreich sind darüberhinaus elementare algebraische oder kombinatorische Grundkenntnisse (etwa im Umfang einer einschlägigen 4-stündigen Vorlesung, die man sich aber auch parallel aneignen kann).
Erforderliche Voraussetzungen
Lineare Algebra und analytische Geometrie I, II.
Inhalt

Matroide stellen eine gemeinsame Verallgemeinerung verschiedener Aspekte der linearen Algebra und der Graphentheorie dar. Sie haben sich als fundamentale Objekte der Kombinatorik herausgestellt. Getragen durch vielseitige Anwendungen in der Optimierung (etwa Greedy-Algorithmen) und in der kombinatorischen Geomtrie (etwa bei der räumlichen Realisation großer Moleküle) hat sich in den letzten Jahrzehnten insbesondere die Theorie der orientierten und bewerteten Matroide lebhaft entwickelt. In der Vorlesung soll eine Einführung in diese Theorie gegeben werden. Vorgesehen sind die Themenbereiche: Grundbegriffe und Konzepte der Matroidtheorie, Geometrie von Matroiden, Darstellbarkeit von Matroiden, Orientierte Matroide, Bewertete Matroide, Geometrische Algebra von Matroiden, Diskrete Optimierung, ...

Bemerkungen

Link zum Modulhandbuch

Modulbeschreibung

MABA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie MAMA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie WIMABA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie WIMAMA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie TMABA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie TMAMA:-:3:MAT-356 – Matroidtheorie DPL:E:-:- – Mathematik, Promotionsstudiengang

Leistungsnachweis

Informationen zu Studienleistungen und zum Modulabschluss werden in der ersten Vorlesungswoche in der Vorlesung gegeben. Auch die Anmeldung zu den Übungen findet dann dort statt.

Empfohlene Literatur
  • J. G. Oxley: Matroid Theory, Oxford University Press, Neuauflage 2011,
  • und weitere in der Vorlesung vorgestellte Werke.

Übungen

Nummer der Übung
010727
Übungsgruppen
M919/21 Di 10:00 2h